下の図の黒い雪だるまのような部分をマンデルブロ集合と呼びます。拡大すると無数に出現します。
この図は複素平面の座標を表しています。横軸が実数、縦軸が虚数で左の図は原点（0,0）の周辺です。
マンデルブロ集合 - Wikipedia
プログラムについて
プログラムを起動すると初期状態で左の図が現れます。
初期値は次のように設定しました。
計算回数：100
ウインドウサイズ：200ピクセルの正方形
Re：複素平面で横軸（実数部分）の座標の範囲
初期値の実数範囲 -2.20 〜 0.50
Ｉm：複素平面で縦軸（虚数部分）の座標の範囲
初期値の虚数範囲 -1.35 〜 1.35
座標範囲は直接指定することもできますが、ウィンドウ内でマウスドラッグでどんどん深く入ってゆくこともできます。
ダウンロード
プログラム名：FRC50.exe
サイズ：152KB
開発言語：VB + C